一、根据最高人民法院的司法解释：当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以婚姻法第四十六条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。

但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。

二、协议离婚的：如要求过错方赔偿，须满足以下三个方面的条件：

1.向法院提出离婚损害赔偿的请求必须在离婚后一年内提出。根据法律规定，协议离婚的当事人若想对另一方的婚内不忠行为索赔，必须在离婚登记后一年内提出。这一年的时间规定，不适用诉讼时效的中止、中断或者延长的规定。

2.在离婚协议中没有放弃对离婚损害赔偿的请求权。协议离婚后，若想再对原配偶的过错行为追究责任，要明确在离婚协议中是否有放弃追究对方离婚过错责任的类似表述。若在协议中有明确放弃相关权利的约定，则即便王某现在有再多的证据，事后也不能来追究对方的责任了。

3.所取得的他与第三者同居的证据必须符合法律的规定。经过努力后取得了对方与第三者同居的证据，并且还找到了前夫与第三者生育小孩的医院证明，非常不容易。但证据能否成立，还需要注意的是，对于“有配偶者与他人同居”的确认，根据《婚姻法解释一》第2条规定，是指“有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住”。在司法实践中，要认定“持续、稳定地共同居住”一般要3个月以上的时间证明。不知取得的证据是否符合以上标准。至于对方与第三者生育有小孩，若小孩出生手续的相关表目上父亲栏中有对方的签名，这一般也能够认定。这个证据能够补充证明同居的事实，以及后果的严重性。